[Leetcode] H-Index H指数

java 2 2016-02-29 13:03
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H-Index I

Given an array of citations (each citation is a non-negative integer) of a researcher, write a function to compute the researcher's h-index.

According to the definition of h-index on Wikipedia: "A scientist has index h if h of his/her N papers have at least h citations each, and the other N − h papers have no more than h citations each."

For example, given citations = [3, 0, 6, 1, 5], which means the researcher has 5 papers in total and each of them had received 3, 0, 6, 1, 5 citations respectively. Since the researcher has 3 papers with at least 3 citations each and the remaining two with no more than 3 citations each, his h-index is 3.

Note: If there are several possible values for h, the maximum one is taken as the h-index.

排序法

复杂度

时间 O(NlogN) 空间 O(1)

思路

先将数组排序,我们就可以知道对于某个引用数,有多少文献的引用数大于这个数。对于引用数citations[i],大于该引用数文献的数量是citations.length - i,而当前的H-Index则是Math.min(citations[i], citations.length - i),我们将这个当前的H指数和全局最大的H指数来比较,得到最大H指数。

代码

public class Solution {
    public int hIndex(int[] citations) {
        // 排序
        Arrays.sort(citations);
        int h = 0;
        for(int i = 0; i < citations.length; i++){
            // 得到当前的H指数
            int currH = Math.min(citations[i], citations.length - i);
            if(currH > h){
                h = currH;
            }
        }
        return h;
    }
}

数组映射法

复杂度

时间 O(N) 空间 O(N)

思路

也可以不对数组排序,我们额外使用一个大小为N+1的数组stats。stats[i]表示有多少文章被引用了i次,这里如果一篇文章引用大于N次,我们就将其当为N次,因为H指数不会超过文章的总数。为了构建这个数组,我们需要先将整个文献引用数组遍历一遍,对相应的格子加一。统计完后,我们从N向1开始遍历这个统计数组。如果遍历到某一个引用次数时,大于或等于该引用次数的文章数量,大于引用次数本身时,我们可以认为这是H指数。之所以不用再向下找,因为我们要取最大的H指数。那如何求大于或等于某个引用次数的文章数量呢?我们可以用一个变量,从高引用次的文章数累加下来。因为我们知道,如果有x篇文章的引用大于等于3次,那引用大于等于2次的文章数量一定是x加上引用次数等于2次的文章数量。

代码

public class Solution {
    public int hIndex(int[] citations) {
        int[] stats = new int[citations.length + 1];
        int n = citations.length;
        // 统计各个引用次数对应多少篇文章
        for(int i = 0; i < n; i++){
            stats[citations[i] <= n ? citations[i] : n] += 1;
        }
        int sum = 0;
        // 找出最大的H指数
        for(int i = n; i > 0; i--){
            // 引用大于等于i次的文章数量,等于引用大于等于i+1次的文章数量,加上引用等于i次的文章数量 
            sum += stats[i];
            // 如果引用大于等于i次的文章数量,大于引用次数i,说明是H指数
            if(sum >= i){
                return i;
            }
        }
        return 0;
    }
}

H-Index II

Follow up for H-Index: What if the citations array is sorted in ascending order? Could you optimize your algorithm?

二分搜索法

复杂度

时间 O(logN) 空间 O(1)

思路

在升序的引用数数组中,假设数组长为N,下标为i,则N - i就是引用次数大于等于下标为i的文献所对应的引用次数的文章数。如果该位置的引用数小于文章数,则说明则是有效的H指数,如果一个数是H指数,那最大的H指数一定在它的后面(因为是升序的)。根据这点就可已进行二分搜索了。这里min = mid + 1的条件是citations[mid] < n - mid,确保退出循环时min肯定是指向一个有效的H指数。

代码

public class Solution {
    public int hIndex(int[] citations) {
        int n = citations.length;
        if(n == 0) return 0;
        int min = 0, max = citations.length - 1;
        while(min <= max){
            int mid = (min + max) / 2;
            // 如果该点是有效的H指数,则最大H指数一定在右边
            if(citations[mid] < n - mid){
                min = mid + 1;
            // 否则最大H指数在左边
            } else {
                max = mid - 1;
            }
        }
        // n - min是min点的H指数
        return n - min;
    }
}
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